在实际应用中存在着大量的多目标优化问题，这些问题往往具有很多决策变量和目标函数，称为大规模超多目标优化问题。随着决策变量或目标函数数量的不断增加，此类问题的求解难度会越来越高。

近日，数学学院教师姚香娟教授、朱松教授，以及信控学院巩敦卫教授、博士生赵倩在该领域取得研究进展，提出一种基于降维和求解知识引导进化算法的大规模超多目标优化问题求解方法，研究成果形成了论文“Solution of Large-scale Many-objective Optimization Problems Based on Dimension Reduction and Solving Knowledge Guided Evolutionary Algorithm”。该论文第一作者为姚香娟教授，以中国矿业大学为第一完成单位，发表在中科院一区期刊《IEEE Transactions on Evolutionary Computation》(IF: 11.554)。

该方法包含两个部分。首先，提出一种基于相关性分析的目标函数降维方法。通过相关性分析对目标函数进行聚类和整合，有效降低了原始问题的目标维数。简化后的目标函数之间的相关性相对较低，从而可以更好地表示不同的偏好。然后，提出一种求解知识引导的进化算法来求解转化后的优化问题。为了得到一组更好的初始解，给出一种基于镜像划分的种群初始化方法，该方法根据每个子域中包含的解的性能动态调整抽样概率。同时，该算法利用种群进化过程中获得的求解知识，不断补充新的优秀个体，从而加速种群的收敛速度。

在多个典型优化问题的实验结果表明，该算法能有效地解决大规模超多目标优化问题。

新闻来源：数学学院 姚香娟摄影：责任编辑：李秀审核:刘尧