西工大新闻网11月9日电（戴乡锋）在自然界、科技界广泛存在各种各样的同步现象（Synchronization or Consensus），例如夜晚田间萤火虫的同步闪光、网络安全舆情信息的时空同步扩散、光电系统的智能同步控制、大脑神经网络中神经元的协同作用，智能无人系统的协同执行任务等（见图1）。同步现象是指相互作用的子系统、子单元之间能够克服长程、异质性等高动态复杂环境的约束，从而形成步调一致的动力学过程，因此，对维持自然系统稳定、突破卡脖子关键技术、保障人类生命健康等起到了至关重要的作用。然而，随着网络快速发展和数据海量涌现，系统内部、系统之间的同步规律变得越来越复杂化和多元化，例如奇异态、遥同步、集团同步，这对传统研究提出了新的挑战：即，是否可以提出统一的框架可对不同维度的同步规律进行精准计算和预测，并在现实工程中发挥更大作用？

(a)萤火虫同步发光的场景；(b)高压电网同步；(c)脑网络同步。

针对这一挑战，西工大李学龙教授、王震教授提出了系统同步统一解析框架，对不同维度的网络同步规律进行了深入研究，研究成果“Discontinuous Transitions and Rhythmic States in the D-Dimensional Kuramoto Model Induced by a Positive Feedback with the Global Order Parameter”近日发表在国际知名期刊Physical Review Letters（简称PRL）上。PRL自1958年创办至今，综合报道世界各研究小组最新且对整个科学研究领域有广泛影响的重要研究成果，在信息、物理、数学、生命等领域均有着较高的关注度。

在这一研究中，该团队提出了同步系统的统一解析和预测框架，该框架可适用于不同维度的网络系统，他们发现高维度耦合振子同步的一种新现象：同步相变在所有偶数维度中是爆炸式的一级相变（见图2(a)）；而在所有奇数维度中，相变过程则会经历一个时间依赖的、震荡的阶段（见图2(b)）。这种震荡现象的出现打破了传统认知，也与传统二维同步框架的结果显著不同，可应用于大规模现实网络的安全态势评估、智能光电系统寿命和时空特征的优化、无人系统智能决策的调控，对经济、社会、军事系统的稳定性和相变控制提供直接支持。此外，该团队也给出了精确的数学解析，这一解析框架将有助于探索高维空间中时间依赖的群体动力学新特征，并且这一新发现可为未知的群体行为动态过程研究提供一个新的思路。

偶数维度(a)和奇数维度(b)空间中同步率随耦合强度的变化。

这个工作的第一作者和通讯作者均来自于西工大学术特区光学影像分析与学习中心（OPTIMAL），是学校自2002年以来第一篇第一作者和通讯作者均来自西工大的PRL文章。该工作也是该团队今年继在Proceedings of the National Academy of Sciences(PNAS)、IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence(IEEE TPAMI)等知名期刊后的系列创新成果，这些研究成果对于我校特色的工程应用研究和理论原创性研究将提供新的框架、参考和引擎。

文章链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.125.194101

（审稿：刘元山）