“小波分析与信号处理”暑期学校

2010年小波分析与信号处理研究生暑期学校将于7月12日至8月8日在国防科学技术大学举行，欢迎数学及相关信息类专业领域博士、硕士研究生及高年级本科生参加。

暑期学校时间：2010年7月12日至8月8日

暑期学校地点：湖南省长沙市国防科学技术大学

招生对象：相关学科的高年级本科生，硕士、博士研究生，青年教师和学者。计划招收学员60名

课程介绍

数字信号处理课程所涉及的基本理论和方法是工程类研究生今后从事科学研究工作所必须掌握的。目前在国内外绝大多数重点工科院校，都把“数字信号处理”列为技术基础课。小波变换作为信号处理的强有力工具，是近些年发展起来的新技术。在信号分析中，小波变换时频分析已广泛应用于雷达、图像、声纳、通讯、自动化、航空航天、生物医学、语音等领域。

本课程旨在把小波变换时频分析集成在统一理论框架下，力求为与信号处理相关的工科研究生提供一门较全面、完整、详细的关于小波变换和时频分析及其在信号处理中应用的课程，为小波变换时频分析的进一步应用奠定基础。

课程从工程的观点阐述小波变换的基本原理及其应用。联系工程技术上的一些实际问题展开讨论。注意引入这一领域近年来的新发展，使课程内容紧跟技术发展。以此培养学生的创新思维，以及运用小波理论解决实际问题的能力。

教学内容：

第一部分

单脏移植手术导航技术及其相关数学理论（2学时）

双曲几何流与数学相对论（2学时）

主讲人：孔德兴 浙江大学应用数学与图像处理研究所所长，“求是”特聘教授，曾入选教育部新世纪优秀人才支持几何和上海市青年科技启明星奖励计划，曾获得日本国文部省科学奖励基金，并曾应邀访问美国哈弗大学和美国柯朗数学研究所。

 

第二部分  连续小波变换及二进小波变换（3学时）

1. 连续小波变换定义

2. 连续小波变换性质

3. 小波反演及对基本小波的要求

4. 常用小波变换

5. 连续小波变换的实现及快速算法

6. 二进小波变换及实现

 

实验内容：（1）了解Matlab小波工具箱GUI使用；

         （2）运用Matlab连续小波变换函数处理信号；

         （3）应用Matlab实现二进小波变换的分解与重够；

教学目的：了解Matlab小波工具箱，以及一些常用小波函数的使用，理解连续小波变换的实现方法，为工程应用打下基础。

主讲人：罗永 国防科技大学理学院数学与系统科学系副教授

 

 

第三部分 对称正交复小波进展（2学时）

主讲人：韩斌 加拿大阿尔伯塔大学（University of Alberta ）数学与统计科学系教授，其研究领域主要包括：应用与计算哈密顿分析，小波分析，小波方法在计算机图形学、信号处理、图像处理、数值计算中的应用。曾作为Ingrid Daubechies教授的博士后在普林斯顿大学访问，以Alexander von Humboldt research fellowship身份与Wolfgang Dahmen教授（Leibniz奖获得者）开展合作研究，在顶级学术杂志上发表60多篇论文，且是两种学术刊物的编委。荣居近10年来世界上前170位数学家之列，并在小波、逼近论、应用与计算哈密顿分析方面的多个国际会议上做邀请报告。

 

第四部分  小波压缩技术（6学时）

1.    信号压缩原理

2.    二维小波变换的塔式结构

3.    嵌入式零树小波图像压缩技术

4.    SPIHT及EBCOT编码算法

5.    JPEG2000简介

6.    三维地形压缩技术及基于行的小波变换压缩技术

7.    方向小波图像压缩技术

 

实验内容：（1）Matlab实现信号的小波分解与编码技术；

        

教学目的：理解小波信号压缩原理，掌握实际小波变换对各种不同信号的压缩方法，并具备设计仿真实验软件的能力。

主讲人：罗永 国防科技大学理学院数学与系统科学系副教授

 

第五部分  基于小波优化理论的图像处理快速算法（3学时）

主讲人 杨余飞 湖南大学数学学院，博导，研究方向：小波优化计算，图像处理。

 

第六部分  小波在信号奇异性检测及图像边缘提取中的应用（6学时）

1.    Lipschitz指数的定义

2.    连续小波变换的模极大值与多尺度边界检测

3.    连续小波变换模极大值与信号奇异性检测

4.    二进小波模极大重构信号

5.    二维小波变换模极大与图像多尺度边缘提取

 

实验内容：（1）Lipschitz的计算与实现；

         （2）一维和二维信号边缘提取；;

        

教学目的：理解小波信号奇异性检测理论，掌握实际小波变换对信号奇异性的检测方法，并具备设计仿真实验软件的能力。

主讲人：罗永 国防科技大学理学院数学与系统科学系副教授

 

 

第七部分  小波信号去噪（3学时）

1.    去噪问题的数学描述

2.    小波变换模极大去噪

3.    基于小波变换尺度间相关性的去噪

4.    小波阈值去噪

5.    小波去噪方法的比较

 

实验内容：（1）编程实现小波变换模极大、尺度相关性、阈值法去噪算法，结合例子验证该算法的去噪性能；

         （2）针对实际的信号如遥感图像、声音信号、SAR图像等优化去噪算法实现信号的去噪；

        

教学目的：理解小波信号去噪理论，掌握小波去噪的方法方法，并具备设计仿真实验软件解决实际的信号去噪问题的能力。

主讲人：罗永 国防科技大学理学院数学与系统科学系副教授

 

 

星期

节次

课 程 安 排

一

1-3

连续小波变换及二进小波变换（1周，罗永）

 

4-6

对称正交复小波进展（4周，韩斌）

7-9

 

二

1-3

小波在信号奇异性检测及图像边缘提取中的应用（2周，罗永）

小波信号去噪（3周，罗永）

 

4-6

 

7-9

 

三

1-3

小波压缩技术（1周，罗永）

单脏移植手术导航技术及其相关数学理论（4周，孔德兴）

4-6

双曲几何流与数学相对论（4周，孔德兴）

7-9

 

四

1-3

小波在信号奇异性检测及图像边缘提取中的应用（2周，罗永）

基于小波优化理论的图像处理快速算法（3周，杨余飞）

4-6

 

7-9

 

五

1-3

小波压缩技术（1周，罗永）

授课

教员

韩斌 加拿大阿尔伯塔大学（University of Alberta ）数学与统计科学系教授

孔德兴 浙江大学应用数学与图像处理研究所所长

杨余飞 湖南大学数学学院，博导

罗永 国防科技大学理学院，副教授

说明

上课时间：1-3节课（9：00-12：00）；4-6节课（15：00-18：00）

 

教学要求：

学员一般要求作学术交流报告，交流自己的学术工作。

所有学员学期结束时须参加考试，考试通过者，国防科技大学研究生院给予相应学分的证明。

资助：

学员免收学费。

为外地学员免费安排食宿，住宿是学生宿舍标准，用餐是学生食堂标准。

报名方式和时间：

即日起至2010年7月10日，7月10日电话通知录取。

联系人及联系方式：

    联系人：张智宇   国防科学技术大学理学院训练部

            杜艳玲   国防科学技术大学理学院物理系

    E-mail:   zzy5168833@sina.com

联系电话：0731-84573230    84573234

传    真：0731-84573200

通讯地址：湖南省长沙市国防科技大学理学院训练部

邮    编：410073

 

 

国防科学技术大学理学院

二〇一〇年七月五日