本站讯（可动结构实验室供稿）近日，天津大学机械工程学院陈焱教授团队与天津大学微电子学院马凯学教授团队、英国牛津大学Zhong You教授合作，通过设计一组具有特定有效运动范围的新型弹性铰链，基于剪纸设计了一种新型三稳态单元及一系列可编程稳态的多稳态超结构，并成功将该三稳态单元应用于频率可重构天线的设计中以实现5G三频段通讯。该成果已于2022年3月7日在线发表于美国科学院院报PNAS (Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America)。论文通讯作者为天津大学陈焱教授，第一作者为天津大学张霄博士，天津大学马凯学教授、罗宇教授、马家耀副教授、博士生李梦岳、硕士生王晓燕以及英国牛津大学You Zhong教授对本文亦有重要贡献。该研究由国家自然科学基金、腾讯基金（科学探索奖）资助完成。

多稳态结构可以快速实现结构的重构以满足特定需求，目前已经在超材料、机器人、机械二极管、机械存储器、可展结构等领域发挥着重要作用。由于缺乏通用的多稳态单元，多数现有多稳态结构是基于双稳态单元二维/三维的串联或并联组合设计而来，这些双稳态单元源于突跳失稳结构、非刚性折纸结构和柔顺机构。除了少数具有非零能量稳态的三稳态单元外，尚没有通用的零能量三稳态或多稳态基本单元。此外，大多数双稳态单元都伴随着结构中梁或面的大变形，且很少有学者从铰链设计的角度研发多稳态单元并应用于稳态结构的设计中。

该论文中，研究团队从长方体折纸结构出发，通过在其侧面引入折痕和切痕设计了新型可折展剪纸结构，其根据切痕方向的不同，可分为左旋和右旋可折展剪纸结构。在旋转对称约束的条件下，研究人员系统分析了可折展剪纸结构的运动特性，并确定其存在三种典型状态：①长方体状态(φ1=φ5=φ2=φ4=90°)，④完全展开状态(φ1=φ5=180°,φ2=φ4=90°)和⑥完全折叠状态(φ1=φ5=180°,φ2=φ4=0)。（如图1所示）

图1 可折展剪纸结构的几何特征与运动特性

根据三种典型状态下可折展剪纸结构的几何角度特点，设计了一组集成弹性元件与可切换铰链轴的、具有特定有效运动范围的新型弹性铰链，实现了可折展剪纸结构在状态 ① 与 ④ 转换过程中只有铰链2和4的弹性元件被激活，而在状态 ④ 与 ⑥ 的转换过程中只有铰链1和5的弹性元件被激活，形成具有零能量稳态 ①、④ 和 ⑥ 的三稳态结构。基于此铰链的变形原理，建立了稳态结构的能量解析模型，分析并确定通过设计结构的几何参数和弹性元件的材料属性，能够实现稳态转换过程中能量峰值的编程设计。（如图2所示）

图2 三稳态结构的设计与稳态转换过程中能量峰值的可编程性

研究团队分别分析了扭转和拉伸加载模式下，不同几何参数三稳态结构的稳态转换规律，并通过水平拉伸实验对理论结果进行了验证。进一步，以三稳态结构为基本单元，通过串联组合的方式设计了包括旋向相同、旋向不同、几何参数相同、几何参数不同以及单元数量不同的多种多稳态超结构。通过理论与实验相结合的方法，证明了超结构的稳态数量、单元的稳态组合以及稳态转换顺序可以通过单元的数量、单元的设计参数、加载模式和加载顺序来进行编程设计，并通过详细设计单元的几何参数、弹性铰链的刚度、加载模式，构造了一种由三个三稳态单元串联组成的具有12个编程稳态的超结构。（如图3所示）

图3 由三个三稳态单元组成的多稳态超结构

最后，研究团队进行了三稳态结构在频率可重构天线上的应用研究，并通过参数分析方法，设计了一种可实现5G三频段通讯的频率可重构天线，其三个稳态 ①、④、⑥ 的工作频率分别集中在4.84GHz、3.48GHz和2.58GHz。通过实验验证了频率可重构天线仿真结果的有效性，同时证明了三稳态结构在频率可重构天线上应用的可行性。（如图4所示）

图4频率可重构天线

该研究利用剪纸技术，通过设计新型弹性铰链成功构造具有零能量三稳态单元，并基于该单元设计了一系列可编程多稳态超结构。该项研究将为多稳态结构的设计提供新单元和新途径，有利于频率可重构天线、可调控超材料、可展结构、可重构机器人等方向的发展。

论文链接：Xiao Zhang, Jiayao Ma, Mengyue Li, Zhong You, Xiaoyan Wang, Yu Luo, Kaixue Ma, Yan Chen*, Kirigami-based Metastructures with Programmable Multistability, Proceedings of National Academy of Sciences of the United States of America, PNAS, 2022, 119(11), e2117649119,https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2117649119。

（编辑 赵晖 贾晨航）