近日，人工智能学院王建军研究员团队在人工智能领域---高维复杂张量数据分析取得重要进展，以“Low-tubal-rank plus Sparse Tensor Recovery with Prior Subspace Information（耦合子空间先验信息的低管秩与稀疏张量恢复）”为题的研究论文被国际顶级期刊IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence（IEEE TPAMI）（《IEEE模式分析与机器智能汇刊》）录用为长文（Regular Paper）并已在线发表。IEEE TPAMI是人工智能、模式识别、计算机视觉及机器学习领域国际最顶级期刊，是中国计算机学会（CCF）推荐的为数不多的人工智能领域A类期刊之一。数学与统计学院博士研究生张枫为该论文的第一作者，王建军研究员为该论文的通讯作者。根据Web of Science的检索结果，这是我校首次以第一完成单位在IEEE TPAMI上发表研究论文。

在图像处理、模式识别和计算机视觉等应用中，数据的载体常常是维数极高且蕴含更多复杂信息的高阶低秩张量。为了从观测数据中提取关键信息用于恢复真实的信号，我们需要学习张量的低秩结构（奇异值的稀疏性）。张量鲁棒主成分分析（TRPCA）是处理这种任务的有效方法之一，然而在实际应用中这种方法需要满足一些相对严格的不相干性条件。如何弱化这种不相干性条件且同时提高张量恢复的精度是一个十分有价值的研究问题。该文提出将张量数据流中部分干净数据的行空间和列空间知识作为待恢复张量数据的先验信息，然后基于新近发展的张量奇异值分解（t-SVD）方法提出了耦合子空间先验的不相干性条件和优化模型，并利用概率集中不等式和对偶验证等工具建立起了相应的模型理论结果，证实了子空间先验信息不仅可以提升张量数据的重建质量，而且能够明显弱化相应的恢复条件。该方法在视频去噪和人脸去噪等实际应用任务中获得了远超经典算法的重构精度，并且在地理测绘、医疗诊断、安防监控等大数据领域有着广泛的应用前景。

该项研究得到了国家自然科学基金、重庆市英才计划、中央高校基本科研业务费、重庆市研究生科研创新项目和中国博士后基金等项目的资助。

论文链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/9064895