宁大一教授提出的“Quasi-Assouad维数”理论入编《剑桥数学丛书》
近日,世界顶尖名校圣安德鲁斯大学(The University of St Andrews)的Jonathan M. Fraser教授的关于分形几何的教材《Assouad Dimension and Fractal Geometry》作为《剑桥数学丛书》(《Cambridge Tracts in Mathematics》)在剑桥大学出版社出版,其中3.2节花费整节专门介绍了宁大数学与统计学院奚李峰教授首次提出的“Quasi-Assouad维数”理论。
在几何学中,分形几何是刻画不规则几何对象的数学分支,而分形维数是衡量分形的复杂程度的重要指标。从维数理论的研究历史来看,1918年,Hausdorff引入Hausdorff维数;1928年,Bouligand提出Minkowski-Bouligand维数(或称Box维数);1982年,Tricot提出Packing维数;1977年,Assouad在其博士论文中首次定义了Assouad维数;2007年,奚李峰教授在《Israel Journal of Mathematics》上提出了quasi-Lipschitz等价概念;随后,奚李峰在2016年携博士生吕凡发表《Quasi-Assouad dimension of fractals》一文于欧洲数学会的《Journal of Fractal Geometry》(全文29页),提出了quasi-Assouad维数,该维数是quasi-Lipschitz映射下不变的分形维数,介于上Box维数与Assouad维数之间。该文被《Advances in Mathematics》、《Nonlinearity》等期刊论文他引。
相关链接:剑桥大学出版社是世界上最大的纯数学、应用数学和统计学出版社之一。既出版Hardy、Lamb、Zygmund等著名科学家的经典著作,也出版当今热门课题的大学及研究生教材。剑桥数学丛书都由国际著名学者组成的学术委员会管理,在业内享有崇高的声誉,许多都被中科院、北大、清华、武大、南开、复旦等高校全套收藏。作者队伍既包括菲尔兹奖章获得者V.I. Arnold, M. Atiyah, A. Baker, S. Donaldson, V. Jones, D. Mumford和E. Witten等,以及世界著名的数学物理学家S. W. Hawking, R. Penrose和诺贝尔奖获得者S. Weinberg等,也包括翟敬立、李承治、宗传明、邢朝平等著名华人学者。
圣安德鲁斯大学 (University of St Andrews),始建于1413年,是一所位于英国苏格兰的世界顶尖名校,是苏格兰最古老的大学,也是英语世界中继牛津大学与剑桥大学后,历史最为悠久的菁英学府。
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