编者按：为贯彻落实教育部、内蒙古自治区教育厅相关部署，做到疫情期间“停课不停教、停课不停学”，我校教师们担负起责任，勇于尝试不断探索，基于在线教学平台，利用MOOC/SPOC等资源，以直播、录播等形式，辅以微信群、QQ群等实现了与学生跨越空间阻隔的教学互动，积累了值得推广借鉴的教学经验。

本次线上教学优秀案例共分享16期。课程由学院推荐，每学院根据《关于进一步加强2020年春季学期线上教学质量管理的通知》精神，通过二级学院督导和领导听课推荐2门线上教学优秀课程，并在学院内进行汇报分享，学院优中选优推荐1门课程进行全校线上教学优秀案例分享。

让我们一起走进线上教学优秀案例，共同进步。

线上教学优秀案例（七）

一、课程信息

课程名称：常微分方程

课程类型：专业选修课

开课年级：2018级

面向专业：信息与计算科学

二、在线方式

本课程利用超星学习通+EV录屏+微信群开展线上教学。借助学习通平台发布学习视频，组织随堂练习、作业、单元测试、章总结、签到、小论文等。微信群中提醒发布的任务和提供答疑。

数学科学学院 李姝敏老师在线上课

三、教学设计

常微分方程是古老的数学分支，以物理为背景，数学分析、高等代数为基础的一门课程，是进一步学习数学建模、计算方法、孤立子、混沌等延伸课程的基础，广泛应用于物理、化学、生物、工程、经济等领域，是数学理论应用于实际的桥梁之一，是数学与应用数学专业的专业必修课，信息与计算科学专业的专业选修课。

（一）教学内容

层次化教学，由具体到抽象，由抽象到直观。即由低阶微分方程到高阶微分方程，再到微分方程组，难易层层递进；教学方法以案例法、任务驱动法、对比教学法结合数学建模的思想、常数变易的思想、变量替换的思想和数形结合的思想贯穿课程始终。基于学习通平台，教学方式采用课前预习+观看视频+随堂练习+作业+单元测试+章总结+小论文。

（二）教学目标

知识目标：常微分方程基本理论与方法。

能力目标：基于数学建模的思想方法，从实际问题出发，建立常微分方程（组），利用方程（组）的解来解释实际问题。培养学生学会从数学的角度看待社会和自然现象。

情感目标：课堂中点滴融入课程思政，如盐入味一样，培养学生的爱国情怀和科学处理问题的方法。

（三）教学实施

基于案例法、任务驱动法，采用引模型、析模型、解问题、评思维、善运用的“五步教学模式”进行教学设计。先制作PPT课件，利用EV录屏录成视频，在学习通上发布视频，并设置任务点监测学生学习进度，同时配有随堂练习、讨论和作业。教师对学生完成的任务及时给出反馈，实现师生线上及时互动。

1、案例引入，任务驱动，吸引学生的学习兴趣

《常微分方程》在实际生活中有广泛的应用，于是将身边的一些典型案例融入教学，如“他是嫌疑犯吗？”“探照灯镜面形状问题”“小树的成长过程”“十字路口黄信号灯的设置时间问题”“降落伞下降问题”“最速降线问题”“人造卫星发射速度问题”等，引导学生利用数学建模思想，建立微分方程，通过新知学习，求解该方程，并用微分方程的解解释实际问题。从而培养学生从数学的角度观察社会和自然现象，体会数学的奥秘，并尝试利用所学知识解决和解释更多生活问题。

2、强化学生互动、发现共性问题及时给出回应

在课中和课后，发布随堂练习、作业及单元测试，及时评改和反馈，让学生当天的问题当天解决，养成当日事当日做的习惯。打破传统线下教学中，作业反馈不及时的问题。根据作业的批改随时掌握学生的学习想法、需求和困难。

3、融入课程思政、培养正确的人生观和价值观

根据数学课程的特点培养学生严谨、认真、刻苦的精神；通过实际案例点滴融入思政，如“他是嫌疑犯吗”，说明要学会用科学的方法处理问题，凡事要有据；“最速降线问题”，说明生活中有很多路径可以走，但是路径长的用时未必长，要学会规划自己的人生和时间！“十字路口黄信号灯的设置时间问题”，明确黄信号灯或绿灯倒计时设置的意义，时刻遵守交通规则等。

四、教学效果

将生活中常微分方程的典型应用融入教学，大大提高学生的学习兴趣。从学生观看视频的进度及作业的完成情况可看出，学生能积极主动参与到学习中来，基本掌握所学知识。学生有什么问题能及时与老师互动，解决问题！